[湘教版和人教版一样吗]湘教版九年级数学上册反比例函数知识点

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反比例函数是如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，是初中的重点知识。因此，精品编辑老师为大家整理了反比例函数知识点，供大家参考。

知识点

定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质

函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

3.x的取值范围是： x≠0;

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

课后练习

1.下列函数中，不是反比例函数的是(　　)

A.y=-3x   B.y=-32x   C.y=1x-1   D.3xy=2

2.已知点P(-1,4)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.-14   B.14   C.4   D.-4

3.反比例函数y=15x中的k值为(　　)

A.1   B.5   C.15   D.0

4.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为(　　)

A.y=400x   B.y=14x   C.y=100x   D.y=1400x

5.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A.正比例函数关系    B.反比例函数关系

C.一次函数关系        D.不能确定

6.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.

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