2018中考数学试卷|2018年中考数学常考知识点整理

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2018年中考数学常考知识点有哪些呢？本文主要为大家提供了三角形知识点、圆的重点知识点、反比例函数的应用举例、二元二次方程组知识点、代数定律知识点，详细信息如下~

三角形知识点

三角形的定义

三角形是多边形中边数最少的一种.它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在.另外三条线段必须首尾顺次相接,这说明三角形这个图形一定是封闭的.三角形中有三条边,三个角,三个顶点.

三角形中的主要线段

三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线.

这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上,通过作图加以熟练掌握.并且对这三条线段必须明确三点：

(1)三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线.

(2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部.而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边.

(3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点.在以后我们可以给出具体证明.今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心.

三角形的按边分类

三角形的三条边,有的各不相等,有的有两条边相等,有的三条边都相等.所以三角形按边的相等关系分类如下：

等边三角形是等腰三角形的一种特例.

判定三条边能否构成三角形的依据

△ABC的三边长分别是a、b、c,根据公理“连接两点的所有线中,线段最短”.可知：

③a+b>c,①a+c>b,②b+c>a

定理：三角形任意两边的和大于第三边.

由②、③得 b―a―c

故|a―b|<c,同理可得|b―c|<a,|a―c|<b.< p="">......<<点击查阅详情>>

圆的重点知识点

一 集合：

圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;

圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;

圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

二 轨迹：

1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆;

2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线;

3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线;

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线

三 位置关系：

1、点与圆的位置关系:

点在圆内 d<r 点c在圆内<="" p="">

点在圆上 d=r 点B在圆上

点在此圆外 d>r 点A在圆外

2、 直线与圆的位置关系:

直线与圆相离 d>r 无交点

直线与圆相切 d=r 有一个交点

直线与圆相交 d<r p="" 有两个交点<="">

3、 圆与圆的位置关系:

外离(图1) 无交点 d>R+r

外切(图2) 有一个交点 d=R+r

相交(图3) 有两个交点 R-r<d<r+r< p="">

内切(图4) 有一个交点 d=R-r

内含(图5) 无交点 d<r-r< p="">......<<点击查阅详情>>反比例、二元二次、代数[/page]

反比例函数的应用举例

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式.

分析：要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程.

解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根

∴ m+n=3，mn=k,

又 PO=根号13，

∴ m2+n2=13，

∴(m+n)2-2mn=13，

∴ 9-2k=13.

∴ k=-2

当 k=-2时，△=9+8>0，

∴ k=-2符合条件，

【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点，过其中一点A向x、y轴作垂线，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求：

(1)直线与双曲线的解析式;

(2)点A、A1的坐标.

分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段，

设A点坐标为(m,n)，则AB=|n|, AC=|m|，

根据矩形的面积公式知|m·n|=6.......<<点击查阅详情>>

二元二次方程组知识点

二元二次方程

含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程

关于x，y的二元二次方程的一般形式是ax2+bxy+cy2+dy+ey+f=0

其中ax2，bxy，cy2叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项二元二次方程组

二元二次方程组的解法

1第一种类型的二元二次方程组的解法

当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法

2第二种类型的二元二次方程组的解法......<<点击查阅详情>>

代数定律知识点

【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，这个数叫做a的n次方根。

【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

【代数式】用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

【代数式的分类】

【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式

【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式

【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式

【分式】除式中含字母的有理式叫分式......<<点击查阅详情>>

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