北大地图高清版|北大师版八年级数学上册实数知识点讲解

初一 2020-07-02 12:03:50 初一

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[摘要]实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，一起来看一下这篇实数知识点，大家快来学习一下吧!知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原

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实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，一起来看一下这篇实数知识点，大家快来学习一下吧!

知识点

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0. (若a与b护卫相反数，则a+b=0)

4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

5、倒数：乘积为1的两个数

6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)

7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离) 实数a的绝对值是：|a|

①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;

②a为0时， |a|=0，a也是它本身;

③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。)

3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是：1/a (a≠0)

4)数轴

定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。