中考数学考点总结归纳|中考数学复习：圆形考点整理

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中考数学复习已经逐步开始，为此，本站编辑特为考生朋友们提供了圆形考点。此文包括圆形定义、圆形辅助线顺口溜、圆形练习题及答案，详细信息如下：

圆形考点

第一定义在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1] (circle)。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但永远无法等于0。

第二定义平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。.几何法：假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k(k≠1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。

圆的周长公式

圆的周长：

圆周长的一半 c=πr

半圆的周长 c=πr+2r

圆的周长公式推导(此方面涉及到弧微分)

设圆的参数方程为，

圆在一周内周长的积分

代入，可得

即

圆的面积公式

圆的面积计算公式：或

圆的面积求直径：

把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。

圆锥侧面积(l为母线长)

弧长角度公式

扇形弧长L=圆心角(弧度制) * R= nπR/180(n为圆心角)(R为扇形半径)

扇形面积S=nπ R2/360=LR/2(L为扇形的弧长)

圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

扇形面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：(L为弧长，R为扇形半径)

推导过程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)练习题及答案、顺口溜[/page]

圆形练习题及答案

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圆形辅助线顺口溜

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

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