初三人教版数学上册一元二次方程的根与系数的关系|初三人教版数学上册一元二次方程的根与系数的关系重点

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公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程，本站初中频道整理的一元二次方程的根与系数的关系重点，快点来了解吧！

知识点

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足：

（1）a不等于0

（2）判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；

x1立方+x2立方等；

已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解

决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等，是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.

例题解析

课后练习

1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(    )

A.1                        B.5

C.-5                      D.6

2.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是(    )

A.4                        B.-4

C.3                        D.-3

3.已知方程x2-2x-1=0，则此方程(    )

A.无实数根                 B.两根之和为-2

C.两根之积为-1            D.有一根为-1+2

4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m+n的值是(    )

A.-10                     B.10

C.-6                      D.2

5.已知实数x1，x2满足x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是(    )

A.x2-11x+30=0           B.x2+11x+30=0

C.x2+11x-30=0           D.x2-11x-30=0

答案：1．B　2.D　3.C　4.A　5.A

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