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仙桃市2017年秋季学期期末考试 高二理科数学参考答案和评分标准 一.选择题:(1-5)DCCBC; (6-10)DBACA; (11,12)BC 二.填空题:13.;14.; 15.8;16. 127. 三解答题: 17.解:方法1:设所求圆的方程为,将点A,B的坐标分别代入到方程中,解得, (4分) 联立 消去x,整理,得, (6分) 方程有两个相等实根,所以E=4, (8分) 故所求圆的方程为 (10分)) 方法2:根据圆经过关于原点对称的两个点A,B可知圆心M在y轴上设,连得半径, (4分) 圆心M到切线的距离为且 (6分) 解得, (8分) 故所求圆的方程为 (10分) 方法3:根据题设圆与切线相切的切点为A,可得 故所求圆的方程为 18.解:已知平面,直线, 求证: (2分) 证明:设,在平面内作射线 在上取一点C,由可知为二面角的平面角 (6分) 由,所以 (8分) 所以又, (10分) 所以,故命题得证. (12分) 19. 解:设生产甲种肥料车皮,乙种肥料车皮,能够产生万元利润, 则根据题设,可得即 (4分) 目标函数 (5分) 画出点(x,y)可行域 联立方程组解得即B(3,2) (8分) 在两个方程中分别令x=0,y=0,得A(0,6),C(3.5,0) 将三个点的坐标分别代入目标函数求的最大利润为 (11分) 即生产甲种肥料3车皮,乙种肥料2车皮利润最大且最大利润为4万元. (12分) 20. 解:(I)证明:取AB中点G连EG,GF,在中, 在梯形ABCD中 (2分) 所以平面平面 (3分) 所以平面 (4分) (II)由题设可知两两垂直,故可以A为原点建立空间直角坐标系,如图所示。 根据已知数据求得各点坐标分别为 得 (6分) 设分别是平面SBC与SDC的法向量 由得解得取(8分) 同理由可得 (10分) 由,得 故所求二面角的大小为 (12分) 21. 解:(I)当直线的斜率存在时,设的方程为 联立抛物线方程消去.整理,得 设,则是方程的两个实根。根据根与系数的关系,得 (2分) 又 由,得 (3分) 所以,, (4分) 根据斜率k与截距b的意义可知b与k异号,得 (5分) 直线的方程为 当直线斜率不存在时满足 所以直线过定点 (6分) (II)设,则直线的斜率 所以直线的方程为 (8分) 点D在直线上,所以 (10分) 整理,得,即动点D的轨迹方程为 验证当直线斜率不存在时满足 (12分) 22. 解(Ⅰ)以AB、OD所在直线分别为x轴、y轴, O为原点,建立平面直角坐标系, ∵动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.且点Q在曲线C上, ∴|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=>|AB|=4. ∴曲线C是为以原点为中心,A、B为焦点的椭圆. (2分) 设其长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c,则2a=2,∴a=,c=2,b=1 ∴曲线C的方程为 (3分) (II)(1)当直线的斜率不存在时, 易求得 (4分) (2)当直线的斜率时与重合,不存在三角形. (5分) (3) 当直线的斜率存在且不为零时,设直线的方程为 则的方程为即 (6分) 圆心O到直线PB的距离, (7分) 联立消去,整理,得 设,则 (8分) (9分) 令则 (10分) 又,所以,当,即时 比较,得,所以 (11分) 根据点在半圆ADB上可知得,此时直线 的方程为 (12分)【仙桃市属于哪个市】仙桃市2017年秋季学期期末考试高二理科数学参考答案和评分标准
[摘要]仙桃市2017年秋季学期期末考试 高二理科数学参考答案和评分标准一.选择题:(1-5)DCCBC; (6-10)DBACA; (11,12)BC二.填空题:1
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