人教版高二数学下册任意角知识点_人教版高二数学下册任意角知识点

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在平面内，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，这个公共端点叫做角的顶点。那么同学们赶快一起来看看任意角知识点！

任意角

(1)角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角：

终边与角相同的角可写成+k360(kZ).

(3)弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.

⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义：

设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

三角函数线

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.

练习题：

1.函数y= 的反函数是(    )

A.y=                               B.y=

C.y=                               D.y=

答案：A

解析：当x<0时,由y=x2,得x=- y="f-1(x)=-" x="">0).

当x≥0时,由y=- x,得x=-2y.

故反函数为y=f-1(x)=-2x(x≤0).

∴y=f-1(x)=-x,x>0,

-2x,x≤0.

2.若函数f(x)的反函数f-1(x)=1+x2(x<0),则f(2)等于(    )

A.1                  B.-1                      C.1和-1            D.5

答案：B

解法一:由y=1+x2(x<0),得x=- -="" x="">0),f(2)=- =-1.

解法二:令1+x2=2(x<0),则x=-1,即f(2)=-1.

3.若函数y=f(x)的反函数是y=- (-1≤x≤0),则原函数的定义域是(    )

A.(-1,0)              B.［-1,1］                 C.［-1,0］         D.［0,1］

答案：C

解析：∵原函数的定义域为反函数的值域,

又-1≤x≤0,

∴0≤1-x2≤1,即y∈［-1,0］.

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