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实数分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类,本站整理了实数知识点,希望大家可以及时阅读了解。
1 认识无理数
1.无限小数都是无理数无限小数分:为无限循环小数和无限不循环小数,其中无限循环小数是有理数,只有无限不循环的小数才是无理数。
2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响,有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零,零也是无理数,其实零是一个有理数,因此,无理数只分为正无理数和负无理数两类。
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2 平方根
如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方,只有在正数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为i,-9的平方根为3i。
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3 立方根
1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开方运算,对所得的结果再进行开方运算„„随着开方数的增加,你发现了什么?
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4 估算
1.四舍五入
例题:2的算数平方根(保留到0.01)
解:根号2=1.414.....≈1.41
2.进一法
例题:一支笔2.6元,四支需多少钱(保留到整数)
解:2.6*4=10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元,是不够的,所以是要进上去的
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5 用计算器开方
1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开方运算,对所得的结果再进行开方运算„„
随着开方数的增加,你发现了什么?
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6 实数
1、实数的分类:有理数和无理数
2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数:符号不同的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0. (若a与b护卫相反数,则a+b=0)
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7 二次根式
1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式:
(1)最简二次根式的定义:
①被开方数是整数,因式是整式;
②被开方数中不含能开得尽方的数或因式;
③分母中不含根式。
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