北大地图高清版|北大师版八年级数学上册第二章实数知识点总结

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实数分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类，本站整理了实数知识点，希望大家可以及时阅读了解。

1 认识无理数

1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。

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2 平方根

如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为i，-9的平方根为3i。

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3 立方根

1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开方运算，对所得的结果再进行开方运算„„随着开方数的增加，你发现了什么?

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4 估算

1.四舍五入

例题:2的算数平方根(保留到0.01)

解:根号2=1.414.....≈1.41

2.进一法

例题:一支笔2.6元,四支需多少钱(保留到整数)

解:2.6*4=10.4元≈11元

如果四舍五入的话是10元,是不够的,所以是要进上去的

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5 用计算器开方

1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开方运算，对所得的结果再进行开方运算„„

随着开方数的增加，你发现了什么?

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6 实数

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0. (若a与b护卫相反数，则a+b=0)

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7 二次根式

1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：

(1)最简二次根式的定义：

①被开方数是整数，因式是整式;

②被开方数中不含能开得尽方的数或因式;

③分母中不含根式。

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