新人教版语文_新人教版初二数学上册等腰三角形知识点

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有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形(等边三角形)，相等的两个边称为这个三角形的腰。本站初中频道编辑了等腰三角形知识点，希望对您有所帮助!

知识点

一、等腰三角形知识点

1.等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

二、等腰三角形的判定

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

①  如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

②  如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

三、知识总结

等腰三角形在初中几何里很基础也很常见，其中等腰三角形的性质在实际的应用中非常普遍，尤其是“三线合一”这一重要定理.不少教案中都是把它和等边对等角放在一起讲。

等腰三角形的“三线合一”性质在初中几何证明和计算中占据了非常重要的地位，学生既需要知道她的由来，还要知道它的用途，还应在图形不全的情况下补全三线合一所在的基本图形，老师如果把握好等腰三角形“三线合一”性质在辅助线教学中的应用，把握好化归思想方法的渗透，将有助于让学生把握解题的关键，更好地培养和发展学生的思维能力，有助于学生突破解题的难点，探明解题的方法，从而帮助学生提高解决问题的能力。

这个性质的逆定理在证明中的直接和间接地应用也不亚于这个性质的直接应用，可以作为解决与等腰三角形有关问题的一种重要思路。

因此把它的逆命题放在一起讲，有的学生不见得当堂全部理解，但至少有这样一个印象：三线合一及其逆命题都是正确的，以后再强化加深印象。

课后练习

1、等腰三角形的一边长为2，周长是7，则另外两边的长为________________________。

2、等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为________________。

3、等腰三角形的顶角等于50度;，则一个底角的度数为________;等腰三角形的一个底角为50度;，则它的顶角为_______。

4、等腰三角形的一个角是110度;，它的另外两个角是_______________;等腰三角形的一个角是80度;，它的另外两个角是_______________________。

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度;，它的顶角为__________________。

6、如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为__________________。

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