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事件的可能性想要表达的就是事件发生的概率,那么大家对这部分知识点掌握的怎么样呢?今天就带大家一起来复习一下事件的可能性知识点,希望对大家备战期末有帮助。
知识点
随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。
一、概率的频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率,这就是概率的频率定义。从理论上讲,概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。
二、概率的严格定义
设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数,P(·)要满足下列条件:
(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0;
(2)规范性:对于必然事件S,有P(S)=1;
(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
三、概率的古典定义
如果一个试验满足两条:
(1)试验只有有限个基本结果;
(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
这样的试验,成为古典试验。
对于古典试验中的事件A,它的概率定义为:
P(A)=m/n,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
课后练习
1.抛出一枚骰子,在下面的几个事件中,哪个成功的机会最大( )
A.出现6点朝上 B.朝上的点数为偶数
C.朝上的点数大于3 D.朝上的点数不大于6
答案:D
解析:出现6点朝上的概率为1/6,朝上的点数为偶数和朝上的点数大于3的概率均为50%,朝上的点数不大于6的概率为100%。
2.柜子里有20双鞋,取出左脚穿的一只鞋的成功率是( )
A.1/20 B.1/10 C.1/2 D.无法确定
答案:C
解析:鞋只有左右脚之分,因此左脚和右脚的概率相同,均为50%。
3.下列哪些事件是不确定事件( )
A.削好的苹果在空气中放久了就会变色
B.英语字母共28个
C.滂沱大雨中室外的地面保持干燥
D.你去参加摇奖,结果中了一等奖
答案:D
解析:A、B、C三个选项的答案是确定的,只有抽奖的结果不确定,不能保证一定能拿到一等奖。
事件的可能性知识点的全部内容就是这些,,更多的精彩内容会持续为大家更新,预祝大家可以在即将到来期末考试中取得优异的成绩。