【数学高中不等式知识点总结】高中二年级数学下册不等式知识点

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一次不等式(linear inequality)是一种整式不等式，若整式不等式的次数为1，则称为一次不等式。一次不等式中若含有n个未知数，则称为n元一次不等式。那么同学们赶快一起来看看一次不等式知识点！

1.解不等式问题的分类：

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性：

(5)|f(x)|<G(X)与-G(X)<F(X)0)< p="">

(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.

(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)

练习题：

1．下列结论正确的是(   )

A．若x≥10，则x>10

B．若x2>25，则x>5

C．若x>y，则x2>y2   

D．若x2>y2，则|x|>|y|

答案　D

2．若a>b，ab≠0，则下列不等式恒成立的(   )

A.1a<1b

B.ba<1

C．2a>2b   

D．lg(b－a)<0

答案　C

3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(   )

A．a>b   B．a<b

C．a≥b   D．a≤b

解析　a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)

＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，

∴a≥b.

答案　C

4．若x>1，则下列不等式中恒成立的是(  )

A.12x－1>1   B．log12(x－1)≥0

C．logπ(x－1)≥0   D．2x－1>1

解析　由指数函数的性质，知x>1时，2x－1>1.

答案　D

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