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等差数列是常见数列的一种,可以用A、P表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。一起来看看等差数列求和公式!
高中数学公式归纳:等差数列求和公式
公式
Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1
公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1
d=an-a
性质:
若 m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq
注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。练习题[/page]
【练习题】
1.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则a4等于( )
A.5 B.6 C.7 D.9
答案:C
2.在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项公式an=( )
A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.2(n-1)
答案:B
3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列,则B=__________.
解析:∵A、B、C成等差数列,∴2B=A+C.
又A+B+C=180°,∴3B=180°,∴B=60°.
答案:60°
4.在等差数列{an}中,
(1)已知a5=-1,a8=2,求a1与d;
(2)已知a1+a6=12,a4=7,求a9.
解:(1)由题意,知a1+5-1d=-1,a1+8-1d=2.
解得a1=-5,d=1.
(2)由题意,知a1+a1+6-1d=12,a1+4-1d=7.
解得a1=1,d=2.
∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.
同学们是不是有着聪明的头脑呢?接下来,等差数列求和公式来供同学们练习从而巩固自己所学过的知识,大家一定要认真做哦,更多请点击【高中数学公式】栏目!