华东师大一附中_华东师大七年级数学有理数的加法知识点

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有理数的加法是有理数运算的开始，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

例题解析~

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”.比如，赢3球记为+3，输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是 +3)+(+1)=+4.

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1; 　　

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1; 　　

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3; 　　

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2; 

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0.

【法则】

两个有理数相加，按符号异同划分为3类：

1、 两数同号

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、两数异号

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

绝对值相等的异号两数相加，和为0。

3、 有一个加数为0

一个数同0相加，仍得这个数。

【习题与答案】

1、(1)15+(-22)       (2)(-13)+(-8)          (3)(-0.9)+1.51

答案：

-7，-21，0.61，-6分之1

2、(1)绝对值小于4的所有整数的和是 ___;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

答案：

 (1)绝对值小于4的所有整数是±3，±2，±1，0，故它们的和是0.

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数是-3和-4，它们的和是-7.

3、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2) 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?

分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.注意两问的区别。

精品小编为大家提供的有理数的加法就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己，在了解知识点后一定要及时通过课堂练习巩固知识点。

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